Ответ:

Для вирішення цієї задачі потрібно скористатися законами збереження енергії та кінетичної енергії.

Початкова кінетична енергія тіла, яке підкидають до гори, дорівнює його кінетичній енергії на будь-якій висоті, де його швидкість буде в 5 разів менше. Таким чином, можемо записати:

(1/2)mv1^2 = (1/2)mv2^2

де m - маса тіла, v1 - початкова швидкість, v2 - швидкість тіла на висоті, де вона стає 5 разів менше.

Також можемо записати, що зміна потенційної енергії дорівнює роботі сили тяжіння при переміщенні тіла на певну висоту. Це можна записати у вигляді:

mgΔh = (1/2)mv1^2 - (1/2)mv2^2

де g - прискорення вільного падіння, Δh - зміна висоти.

Можемо використати перше рівняння, щоб виразити v2:

v2 = sqrt(v1^2/5)

Тепер можемо підставити це значення у друге рівняння та вирішити його відносно Δh:

mgΔh = (1/2)mv1^2 - (1/2)mv1^2/5

mgΔh = (4/5)(1/2)mv1^2

Δh = (4/5)(1/2)mv1^2/mg

Підставляючи числові значення (m = 1 кг, v1 = 72 км/год = 20 м/с, g = 9.8 м/с^2), отримуємо:

Δh = (4/5)(1/2)(1)(20^2)/(9.8) ≈ 40 м

Отже, швидкість тіла буде в 5 разів менше на висоті близько 40 метрів.