Объяснение:

4.

рассмотрим ∆РRD и ∆КLP

PS=KM - по условию

RD - медиана , значит РD=DS

LP - медиана, значит КР=РМ

отсюда:

РD=KP

PR=KL - по условию

RD=LP - по условию

∆РRD=∆KLP по 3 сторонам, значит соответственные элементы равны, следовательно,∠Р=∠К.

рассмотрим ∆РRS и ∆КLM :

PR=KL- по условию

РS=KM - по условию

∠Р=∠К - доказано выше.

∆РRS=∆KLM по 2 сторонам и углу между ними.

(1 признак).

5.

a)

рассмотрим ∆DOC и ∆ЕОС:

DC=EC - по условию

DO=EO - как радиусы

СО - общая

∆DOC=∆EOC по 3 сторонам , значит соответственные элементы равны, следовательно,∠DOC=∠EOC.

б)

∠DOE и ∠DCE опираются на одну и ту же дугу.

центральный угол DOE=2•∠DCE=2•40=80°

ответ: ∠DOE=80°