Площадь прямоугольного треугольника ищется по формуле [tex]S=\dfrac{1}{2}ab[/tex], где [tex]a,b[/tex] — катеты.

Отметим, что прямоугольные треугольники MBN и NCK, так же как и треугольники AMO и KDL, являются равными, так как их стороны совпадают.

[tex]S_{AMO}=S_{LDK}=\dfrac{1}{2}\cdot 10\cdot 30=150[/tex] см²

[tex]S_{MBN}=S_{NCK}=\dfrac{1}{2}\cdot 10\cdot 20=100[/tex] см²

Площадь квадрата ABCD: [tex]S_{ABCD}=AB^2=40^2=1600[/tex] см²

Тогда площадь закрашенной фигуры:

[tex]S^*=S_{ABCD}-2S_{MBN}-2S_{LDK}=1600-200-300=1100[/tex] см²

1 см² = 0.01 дм², поэтому [tex]S^*=11[/tex] дм²