Ответ:

існує 120 різних можливих варіантів програми концерту з 5 номерів.

Пошаговое объяснение:

Концерт складається з 5 номерів. Скільки є варіантів програми цього концерту?

Проаналізуємо умову задачі і спробуємо за табличкою  обрати правильну відповідь.

1) Чи повторюються елементі у вибірці?

Якби номери нічим один від одного не відрізнялися, то один спосіб формування програми нічим не відрізнявся від іншого. Але ж ми знаємо, що кожен номер відрізняється від іншого, тому вони різні.

Відповідь на перше запитання таблиці є негативною, бо поставити у програму один і той же номер більше одного разу неможливо.

2) Чи враховується порядок розміщення елементів?

Знайдемо відповідь на друге запитання про важливість порядку.

Він важливий. Отже відповідь на друге питання «Так».

3) Чи всі елементи входять у вибірку?

Переходимо до третього питання. Його можна переформулювати так: «Чи всі 5 номерів мають формувати концертну програму?».

Оскільки за умовою програма має складатися з 5 номерів, то відповіддю буде «Так».

Отже, застосовуємо формулу перестановки без повторення:

[tex]\boxed{\bf P_n=n!}[/tex]

[tex]P_n=5! = 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=\bf 120[/tex]

#SPJ1