Verified answer

Ответ:

7см

Объяснение:

Меньшая диагональ параллелограмма лежит против его меньшего угла, т.е:

[tex] \frac{360 - (120 + 120)}{2} = 60[/tex]

Чтобы найти данную диагональ рассмотрим половину параллелограмма, которая из себя представляет треугольник

Для ее нахождения воспользуемся теоремой косинусов:

[tex] {c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2ab \times \cos(ab) [/tex]

[tex] {c}^{2} = {5}^{2} + {8}^{2} - 2 \times 5 \times 8 \times \cos(60) [/tex]

[tex] {c}^{2} = 49[/tex]

[tex]c = 7[/tex]