5. Висота ВD трикутник АВС поділяє сторону АС на відрізки AD i DC, AB=12 см, кут A=60°, кут CBD=45°. Знайдіть сторону АС трикутника

July 2023 1 0 Report

5. Висота ВD трикутник АВС поділяє сторону АС на відрізки AD i DC, AB=12 см, кут A=60°, кут CBD=45°. Знайдіть сторону АС трикутника.

Объяснение:

∆АВD - прямоугольный:

∠АВD=90-∠A=90-60=30°

катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

АD=AB:2=12:2=6 см

sin∠A=BD/AB ; BD=AB•sin60=12•(√3/2)=

=6√3 см

∆ВDC - прямоугольный, равнобедреный,.т к

∠ВСD=∠CBD=45°, значит DC=BD=6√3 см.

АС=АD+DC=6+6√3 см