Ответ:

х = -3, у = 7.

Объяснение:

Умова задачі містить термін "гомотетія", який в геометрії означає відображення фігури (або точки) відносно точки, що називається центром гомотетії, з подальшим зміщенням вздовж прямої на деяке відношення. Для знаходження точки С (1; у), яка є образом точки С(x; 3) при гомотетії з центром в точці О(-2; 2) і коефіцієнтом гомотетії k=-1, використаємо формули:

x' = (x - a)*k + a

y' = (y - b)*k + b

де x, y - координати початкової точки С(x; 3);

a, b - координати центру гомотетії О(-2; 2);

k - коефіцієнт гомотетії (в даному випадку k = -1);

x', y' - координати образу точки C (1; у).

Підставляємо в формули відповідні значення:

x' = (x - (-2)) * (-1) + (-2) = -x - 2

y' = (y - 2) * (-1) + 2 = -y + 4

Знаходимо координати точки С(1; у), які задовольняють вищезазначеним формулам:

1 = -x - 2

y = 4 - (-3) = 7

Таким чином, отримуємо відповідь: х = -3, у = 7.