5. У колі проведено двi хордн, що перетинаються. Точка перетину ділить першу хорду на
вiдрiзки 8 см та 12 см, а другу - на два відрізки, один з яких дорівнює 4 см. Знайди
довжину другої хордн. (2 бали)
вiдрiзки 8 см та 12 см, а другу - на два відрізки, один з яких дорівнює 4 см. Знайди
довжину другої хордн. (2 бали)
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Давайте позначимо точку перетину хорд як O. За теоремою про перетин хорд у колі, ми знаємо, що добуток довжин відрізків, утворених на кожній хорді, що перетинаються, є постійним. Ми можемо скласти наступне рівняння:
8 см * 12 см = 4 см * x,
де x - довжина другої хорди, яку ми хочемо знайти.
Розв'яжемо це рівняння:
96 см² = 4 см * x.
Тепер поділимо обидві сторони на 4 см, щоб виразити x:
96 см² / 4 см = x.
Отримуємо:
24 см = x.
Таким чином, довжина другої хорди дорівнює 24 см.