Verified answer

Ответ:

2 монеты по 5 рублей  и  4 монеты по 10 рублей

Всего 2+4=6 монет в кармане.

Вероятность из 6 монет взять 5-рублёвую монету, которых 2 штуки  равна 2/6 (n=6 , m=2 , P=m/n=2/6=1/3) .

После того, как выбрали из 6 монет одну 5-рублёвую монету, осталось 5 монет в кармане. Нужно выбрать из этих пяти монет одну 10-рублёвую. Всего 10-рублёвых монет 4 штуки. Поэтому благоприятствующих событий выбора 10-рублёвой монеты m=4, а всевозможных событий n=5. Вероятность выбрать из 5 монет одну 10-рублёвую равна 4/5 .

Затем в кармане остаётся всего 4 монеты (n=4) , а нужно выбрать 10-рублёвую монету, их теперь в кармане лежит 3 штуки (m=3). Вероятность выбрать из 4 монет одну 10-рублёвую равна 3/4 .

По правилу произведения  вероятность того, что сначала взяли 5-рублёвую монету, затем две 10-рублёвых монет равна 2/6*4/5*3/4 .

Затем вычисляем вероятность сначала выбрать 10-рублёвую монету, она равна 4/6 ( из 6 монет всего 10-рублёвых 4 штуки), после выбираем 5-рублёвую монету с вероятностью, равной 2/5 (2 монеты 5-рублёвых из оставшихся 5 монет) и потом вероятность выбрать из оставшихся 4 монет одну 10-рублёвую, которых теперь 3 штуки, равна 3/4 . По правилу произведения вероятность сначала взять 10-рублёвую монету, затем 5-рублёвую, а затем опять 10-рублёвую монету, равна 4/6*2/5*3/4.

Аналогично, вероятность взять сначала 10-рублёвую монету (4 из 6), затем опять 10-рублёвую (3 из 5) и 5-рублёвую монету (2 из оставшихся 4), равна 4/6*3/5*2/4.

Вероятность суммы таких несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: 2/6*4/5*3/4+4/6*2/5*3/4+4/6*3/5*2/4=3/5=0,6