Помогите решить, пожалуйста. ГИА 9 кл.
Дан прямоугольный тр-к АВС. Угол С=90 град., АВ=34, tgA=3/5. Из вершины С проведена высота СН. Найти отрезок ВН.
Помогите решить, пожалуйста. ГИА 9 кл.
Дан прямоугольный тр-к АВС. Угол С=90 град., АВ=34, tgA=3/5. Из вершины С проведена высота СН. Найти отрезок ВН.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Тангенс А = 3/5, тангенс В = 5/3. Примем ВН за Х. Тогда АН = 34-Х Из треугольника АСР тангенс А равен СН/(34-Х) = 3/5, а из треугольника СНВ тангенс В= СН/Х= 5/3.
Отсюда СН = 5Х/3 Подставляем в первое уравнение
(5Х/3):(34-Х) = 3/5 Решаем уравнение относительно Х, получаем 25Х/3=102-3Х, отсюда 34Х=306. Х=ВН = 9.