5 корень из 13. помогите ...

June 2022 1 18 Report

четырехугольник MNKP задан координатами своих вершин : M(5;-3) N(1;2) К(4;4) P(6;1) найти синус угла между его диагоналями (т.е синус угла О Я достроила четырехугольник и дорисованный угол обозначила как N1. 1) Угол МОN = УГЛУ MNN1
2) вектор МК * вектор ПН= модулю МК*модуль ПН*косинус угла между ними
3) sin квадрат альфа +косинус квадрат альфа =1(по формуле) А подставить никак не могу. помогите. ОТвет в учебнике : 17/5 корень из 13. помогите

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Решим иначе, вычислим площадь этого четырехугольника. Проведя диагональ $MK$ в выпуклом четырехугольнике , найдем площадь треугольника $MKN$ - стороны
$NK=\sqrt{(4-1)^2+(4-2)^2}=\sqrt{13}\\
 NM=\sqrt{(5-1)^2+(-3-2)^2}=\sqrt{41}\\
 KM=\sqrt{(5-4)^2+(-3-4)^2}=\sqrt{50}\\
 50=13+41-2*\sqrt{13*41}*cosKNM\\
sinKNM=\frac{23}{\sqrt{533}}\\
S_{KNM}=\frac{\sqrt{13*41}*\frac{23}{\sqrt{533}}}{2} =\frac{23}{2}$
Теперь так же треугольника $KPM$
оно равна $S=\frac{11}{2}$ , а как известно площадь четырехугольника равен полу произведению диагоналей на $sina$ то есть
$KM=\sqrt{50}\\
NP=\sqrt{26}\\
S=\frac{23+11}{2} = 17\\
\frac{\sqrt{50*26}*sina}{2}=17\\
sina=\frac{17}{5\sqrt{13}}$

34 votes Thanks 89

Матов Перезагрузи страницу если не видно

varshavskaya А КАК СИНУС КНМ=23/КОРЕНЬ ИЗ 533 , ОТКУДА 23?? ОБЪЯСНИ ПЛИЗ

Матов после проебразований

varshavskaya ПОНЯТНО) сПАСИБО)

Матов после преобразований

Answers & Comments

Verified answer

dajte harakteristiku predlozheniyu povest nevosklic prostoe ili slozhnoe i t

bylo najdeno chto v sostav ammiaka vhodit azot s massovoj dolej 8235 i vodoro

pozhalujstaaa pomogite bylo najdeno chto v sostav ammiaka vhodit azot s mass

kamennyj gost pushkina kratkoe soderzhanie srochno pliz

nomenklatura pliz proshu

nomenklatura pliz plz

5otvet 064

period vrasheniya sputnika po krugovoj orbite vokrug zemli 240 minopredelite vyso

pliz help me s perevodom nado

21 otvet poluchaetsya 3000 reshite normalno pliz

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social