Ответ:

[tex]\bold {sin\alpha = \frac{4}{5}}[/tex]

Пошаговое объяснение:

Дано:

[tex]cos\alpha = \frac{3}{5} , 0 < \alpha < 90[/tex]

cos²α + sin²α = 1

Выразим отсюда sinα:

sin²α = 1 - cos²α

[tex]sin\alpha = \sqrt{1 - cos^{2} \alpha }[/tex]

Тогда:

[tex]sin\alpha = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^{2} } = \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = \sqrt{\frac{16}{25} } = \frac{4}{5}[/tex]

Так как 0 < α < 90°, то синус положительный.