Відповідь: Площа чотирикутника 4ADM дорівнює 3/2 * √21 кв.см.

Покрокове пояснення: За теоремою Піфагора можна знайти довжину сторони прямокутника CD:

CD^2 = BC^2 + BD^2 = 7^2 + 6^2 = 49 + 36 = 85

CD = √85 см

Також, з огляду на те, що MC перпендикулярна до площини прямокутника АВCD, то точка М лежить на перетині діагоналей AC та BD і розділяє їх навпіл.

Отже, BM = MD = BD/2 = 6/2 = 3 см.

За теоремою Піфагора можна знайти довжину діагоналі прямокутника AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 = 6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85

AC = √85 см

За теоремою Піфагора можна знайти висоту трикутника AMD:

AM^2 = AC^2 - CM^2 = 85 - 8^2 = 21

AM = √21 см

Тепер можна знайти площу трикутника AMD:

S_AMD = 1/2 * AM * MD = 1/2 * √21 * 3 = 3/2 * √21 кв.см

Отже, площа чотирикутника 4ADM дорівнює 3/2 * √21 кв.см.