Verified answer

Общее условие задачи:

В четырёхугольнике MNPK сторона MN равна x см. Выразите остальные стороны этого четырёхугольника, если:

а) NP на 5 см меньше MN;

б) PK в 4,5 раза больше MN;

в) MK на 5 см больше PK.

Зная, что периметр MNPK равен 40 см и используя предыдущие данные, составьте уравнение. Решите уравнение. Найдите длину MN.

Решение:

a) Сторона NP равна x - 5 см.

б) Сторона PK равна x * 4,5 см.

в) Сторона MK равна PK + 5 см.

По условию, периметр четырехугольника MNPK равен 40 см.

Обозначим сторону MK через y. Тогда уравнение, составленное на основе предыдущих данных, будет выглядеть следующим образом: x + (x - 5) + (x * 4,5) + y = 40.

Решая это уравнение, получим: y = 40 - (x + x - 5 + x * 4,5) = 40 - 10,5x.

По условию задачи сторона MK равна PK + 5 см, то есть y = PK + 5.

Подставляя значение PK, получим: y = x * 4,5 + 5.

Сравнивая это уравнение с уравнением, полученным ранее, получим: 40 - 10,5x = x * 4,5 + 5.

Отсюда получаем: x * 14 = 35.

Деля обе части уравнения на 14, получаем: x = 35 / 14 = 2,5.

Сторона MN равна 2,5 см.

Ответ: MN= 2,5 см.

ароаклаошаалкллаадллллл