В треугольнике АВС: угол С = 90 градусов, АС = 8см, sinA = 3/5. Найдите длину гипотенузы треугольника.

AB-?

cosA=корен(1-sinA)=1-3/5^2=1-9/25=16/25=4/5

cоsA=AC/AB

AB=AC/cosA=8/4/5=8*5/4=40/4=10 

1)Известно, что sin^2x+cos^2x=1.

по определению cosA= АС/АВ (*), 

Из ОТТ следует, что cosA= 1-sin^2A ,cosA= 1-(3/5)^2 
cosA=4/5 

Подставим в(*): 4/5 =8/ АВ. -------> АВ= 8 * 5/ 4 = 40/4 = 10 см

Ответ 10