Пусть дан треугольник АВС с высотой ВН и АВ=ВС. Синус угла А=ВН:АВ=3/5 Примем АВ=х Тогда ВН=3х/5 Отношение катета к гипотенузе 3:5 указывает на то, что треугольник АВС -египетский, и отношение второго катета к гипотенузе равно 4/5, тогда АН=4х/5 (можно проверить по т.Пифагора) S ⊿ АВН= S△ АВС= 27/2 АН*ВН=27 3х/5)*4х/5=27 12х²/25=27 х²=56,25 х=7,5 см АВ=7,5 см АН=0,8•АВ=0,8•7,5=6 см АС=2*АН=12 см
Answers & Comments
Verified answer
Пусть дан треугольник АВС с высотой ВН и АВ=ВС.Синус угла А=ВН:АВ=3/5
Примем АВ=х
Тогда ВН=3х/5
Отношение катета к гипотенузе 3:5 указывает на то, что треугольник АВС -египетский, и отношение второго катета к гипотенузе равно 4/5,
тогда АН=4х/5 (можно проверить по т.Пифагора)
S ⊿ АВН= S△ АВС= 27/2
АН*ВН=27
3х/5)*4х/5=27
12х²/25=27
х²=56,25
х=7,5 см
АВ=7,5 см
АН=0,8•АВ=0,8•7,5=6 см
АС=2*АН=12 см