Решение задач с помощью рациональных уравнений. Члислитель дроби на 4 меньше её знаменателя. Если к числителю этой дроби прибавить 19, а к знаменателю - 28, то она увеличится на 1/5. Найдите эту дробь.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть х/у наша дробьу-х=4
(х+19)/(у+28)- х/у =1/5
-----------------------------
у=4+х
(х+19)/(4+х+28)-х/(4+х)=1/5
(х+19)/ (х+32) -x/(4+x) =1/5
((x+19)*(x+4) -x*(x+32) ) * 5=(x+32)*(x+4)
(х²+19х+4х+ 76 -х²-32х )*5=х²+32х+4х+128
-45х+380 =х²+36х+128
х²+81х-252=0
D=6561+1008=7569 √D=87
x₁=(-81+87)/2=3 y₁=4+3=7 3/7
x₂=(-81-87)/2=-84 y₂=4-84=-80 -84/-80=84/80 не подходит
Ответ : 3/7