угол между прямой и плоскостью--это угол между прямой и ее проекцией на плоскость))

нужно опустить на плоскость перпендикуляр и рассмотреть соответствующие прямоугольные треугольники...

Verified answer

Диагональ d

по т. Пифагора

d = √(1² + 2²) = √5

Проекция диагонали на плоскость

d₁ = d*cos(α) = d*2/√5 = √5*2/√5 = 2

Боковая сторона b = 2

проекция боковой стороны на плоскость может быть найдена по т. Пифагора

b₁² + 1² = d₁²

b₁² + 1 = 2²

b₁² = 3

b₁ = √3

Угол между боковой стороной и проекцией этой стороны на плоскость

cos(β) = b₁/b = √3/2

β = arccos(√3/2) = 30°