5. Один из катетов треугольника равно 6, а другой на 2 меньше гипотенузы.Найдите площадь треугольника.. Created by max1984200677. geometriya-ru

5. Один из катетов треугольника равно 6, а другой на 2 меньше гипотенузы.Найдите...

romaprihodko2006

Ответ:

AB=6 (катет 1)

AC=x (гиппотинуза)

BC=x-2 (катет 2)

Через Пифагора.

x^2=(x-2)^2+6^2

x^2=x^2-4x+4+36

4x=40

x=10 (AC)

BC=AC-2=8

S=AB*BC/2=6*8/2=24 см^2

3 votes Thanks 3

max1984200677 большое спасибо

coolunnameduser

Для нахождения площади прямоугольного треугольника используется следующая формула:

$S_{\triangle} = \frac{1}{2}ab,$

где $a$ и $b$ - катеты прямоугольного треугольника.

Нам известен один катет (6 см), значит, нужно найти другой. Поскольку катет на 2 меньше гипотенузы, то обозначим гипотенузу как $x$ , а неизвестный катет как $x-2$ (см. изображение).

Для нахождения длины катета воспользуемся теоремой Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$ ,

где $c$ - гипотенуза, а $a$ и $b$ - катеты.

Подставим известные значения:

$x^2 = 6^2 + (x-2)^2$

Раскроем скобки и выразим икс:

$x^2 = 36 + x^2 - 2x + 4\\x^2 = x^2 - 4x + 40\\4x = 40\\x = 10$

Мы нашли длину гипотенузы (т.к. обозначили её как $x$ ). Чтобы найти катет, просто вычтем из полученного значения 2:

$x-2 = 10-2 = 8$

Значит, катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8.

Теперь воспользуемся формулой нахождения площади (в самом начале):

$S_{\triangle} = \frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}*6*8=\frac{48}{2} = 24$

Ответ: 24.

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

stakan vody isparilsya na nedelyu ocenite chislo molekul vody vyletavshih v sredne

diagonali chetyryohugolnika abcd peresekayutsya v tochke 0najti s doc esli s doa2

1222195255e271b368d55d3c5283e4d011 62909

pervaya truba zapolnyaet bassejn na 3 chasa bystree chem vtoraya esli obe truby otk6eb7d9e6af9d2f553ae06650acb2749f 25903

128a93d5b6125a37648eb321f1143b4111 62009

mezhdu kakimi chislami zaklyuchena raznosta v esli 2ltalt 1 i 3ltblt 25

12cc044b80980d97ae11a548634759f5af 68500

perimetr ravnobokoj trapecii 32 sm bokovaya storona 5 sm iploshad 44 sm2 najdit

pliz pomogite zadanie prostoe ukazhite pryamuyu parallelnuyu pryamoj 2xy12a75137920d7b79e7b99194e80320860 98870

pervaya truba zapolnyaet bassejn na 3 chasa bystree chem vtoraya esli obe truby otk

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social