Домножить и разделить на 4sin π/5, а затем дважды применить формулу синуса двойного угла, т. е. sin 2α = 2sin α · cos α. Итак, в числителе получим: 4sin π/5 · cos π/5 · cos 2π/5 = 2sin 2π/5 · cos 2π/5 = sin 4π/5 = sin π/5 (применили формулу приведения sin(π - α) = sin α) в знаменателе получим: 4sin π/5 при сокращении на sin π/5 получим 1/4
Answers & Comments
Verified answer
Домножить и разделить на 4sin π/5, а затем дважды применить формулу синуса двойного угла, т. е. sin 2α = 2sin α · cos α.Итак, в числителе получим:
4sin π/5 · cos π/5 · cos 2π/5 = 2sin 2π/5 · cos 2π/5 = sin 4π/5 = sin π/5 (применили формулу приведения sin(π - α) = sin α)
в знаменателе получим: 4sin π/5
при сокращении на sin π/5 получим 1/4