Ответ:2√6/5
Объяснение: аrccos(arcsin(1/5))
1) пусть аrcsin (1/5)=α, тогда Sinα=1/5, причём -π/2 ≤ α ≤ π/2
2) Cos²α= 1-Sin²α= 1 - (1/5)²= 1- 1/25 = 24/25,⇒
Cosα= ±√(24/25)= ± 2√6/5
3) Но -π/2 ≤ α ≤ π/2 ⇒ Сosα≥0, значит Cosα= 2√6/5. Поэтому аrccosα= 2√6/5
4) Тогда аrccos(arcsin(1/5)) =аrccos α=2√6/5
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:2√6/5
Объяснение: аrccos(arcsin(1/5))
1) пусть аrcsin (1/5)=α, тогда Sinα=1/5, причём -π/2 ≤ α ≤ π/2
2) Cos²α= 1-Sin²α= 1 - (1/5)²= 1- 1/25 = 24/25,⇒
Cosα= ±√(24/25)= ± 2√6/5
3) Но -π/2 ≤ α ≤ π/2 ⇒ Сosα≥0, значит Cosα= 2√6/5. Поэтому аrccosα= 2√6/5
4) Тогда аrccos(arcsin(1/5)) =аrccos α=2√6/5