5 суммы её первых двенадцати членов...

November 2021 2 24 Report

Найти отношение третьего члена убывающей геометрической прогрессии к её пятнадцатому члену, если сумма двенадцати членов прогрессии, начиная с тринадцатого, составляет 2/5 суммы её первых двенадцати членов.

kalbim

Verified answer

Сумма 12-ти членов прогрессии, начиная с 13-ого - это сумма с 13-го по 24-ой член прогрессии: $S= \frac{b_{13}}{1-q}=\frac{2}{5}*S_{12}$
Сумма первых 12-ти членов: $S_{12}= \frac{b_{1}}{1-q}$
$\frac{b_{13}}{1-q}=\frac{2}{5}* \frac{b_{1}}{1-q}$
$b_{15}=b_{1}*q^{14}$
$b_{13}=b_{1}*q^{12}$
$b_{3}=b_{1}*q^{2}$
$\frac{b_{1}*q^{12}}{1-q}=\frac{2b_{1}}{5(1-q)}$
$q^{12}=\frac{2}{5}$
$\frac{b_{3}}{b_{15}}= \frac{b_{1}*q^{2}}{b_{1}*q^{14}}=\frac{1}{q^{12}}=\frac{1}{\frac{2}{5}}=\frac{5}{2}$

4 votes Thanks 5

Amreeta

Пусть bn- n-ый член прогрессии

Sn -сумма первых n членов, тогда

b3=b* q^2

b15=b*q^14

b3/b15=(b*q^2)/(b*q^14)=1/q^12

S12=(b*(1-q^12))/(1-q)

S24=(b*q^n*(1-q^12))/(1-q)

S24/Sn=q^12

b3/b15=Sn/S4=5/2

ответ 5/2

1 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

rebyat pomogite dopisat uravnenie balans ya sama sdelayu r2o3hclo3hcldd6a37ecb8472d55d74ac7d22e856422 44460

pomogite pozhalujsta sdelat zadanie po grafiku

na ploskosti sushestvuet tochka ravnoudalennaya ot vseh storon trapeciinajti radiu

rossiya zanimaet pervoe mesto v mire po ploshadi territorii polovina etoj ploshad

pomogite reshit sistemu pozhalujstaa477d59430cdfa18d64fee13b8a1ce67 21674

formula dipropilovogo efira

kakie ponyatiya vvel v biologiyu aristotel

steklyannaya trubka zapayannaya s odnogo konca nahodyas v gorizontalnom polozheni

pomogite pozhalujsta ochen srochnona ris predstavlen grafik zavisimosti izmeneni

pomogite pozhalujstav sosude nahoditsya 2 mol geliya chto proizojdet s davleniem

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social