5 углов многоугольника равны по 138 градусов, а все остальные

August 2022 1 9 Report

5 углов многоугольника равны по 138 градусов, а все остальные - по 150. Сколько диагоналей можно провести в этом многоугольнике? Есть ответ - 35. Однако, я не знаю как решить

Answers & Comments

LFP

Verified answer

Количество диагоналей k у многоугольника можно вычислить по формуле:

k = n·(n – 3)/2, n --количество вершин (углов n-угольника)
осталось найти n...
еще формула: сумма углов выпуклого n-угольника = 180°*(n-2)
5*138° + 150°*(n-5) = 180°*(n-2)
690° + 150°n - 750° - 180°n + 360° = 0
30n = 300
n = 10 ---это десятиугольник))
k = 10*(10-3)/2 = 5*7 = 35 ---это количество диагоналей))

4 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta napryazhenie mezhdu oblakami vo vremya grozy 10000 kv skolko

reshit uravnenie iih2i ih 6ii ihi

u trikutniku abc vidomo kut s90 gradusiv as9 sm vs12 sm na storoni ab pozn

nul chislo naturalne dijsne racionalne chi cile1e0467e9f897c15bcf55e65c99019f21 64575

yak znajti f sila yaksho dano r vaga

pomogite s 4 zaranee spasiboa7bde36737ee76365ae5ed9cc613fdb2 16932

sporidneni slova do slova rozmova87cf7d929330346c816d5e8a134a6599 50821

pomogite s resheniem pozhalujsta 1516

pomogite pozhalujsta s resheniem 1314

pomogite s resheniem pozhalujsta na foto est otvet5d84574661a93cc26bae2caf6a3cdc7e 30562

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social