5. В финал шахматного турнира вышли два равносильных шах-матиста – Иванов и Петров. Что вероятнее для Иванова: выиг-рать 3 партии из 5 или 6 партий из 10? Какова вероятность то-го, что Иванов выиграет не менее 3 партий из 5? (ничьи исклю-чены).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Вероятности выиграть и проиграть равны.p = q = 1/2= 0.5
Вместо урока - формулы
Полная вероятность при 5 попытках по формуле
P=(p+q)⁵ = p⁵ + 5p⁴q +10*p³q² + 10p²q³ +5pq⁴ + q⁵
1)
Событие - 3 из 5 - три выиграл и две проиграл - это соответствует челны разложение - 10p³q²
P(3,5) = 10*(1/2)³*(1/2)² = 10*(1/2)⁵ = 10/32 ≈ 0.31 ≈ 31% - 3 из 5
Событие - 5 из 6 - одну можно проиграть.
Р(5,6) = 6*p⁵q = 6/2⁶ = 6/64 ≈ 0.093 ≈ 9.3% - меньше.
ОТВЕТ: Вероятность выиграть 3 из 5 - больше.
2)
Событие - не менее 3 из 5 - это ИЛИ 3 ИЛИ 4 ИЛИ 5.
Вероятность события - ИЛИ - сумма вероятностей каждого.
Р(>2) =5*p³q² + 10*p⁴q + p⁵ = 5/32 + 10/32 + 1/32 = 16/32 = 1/2 = 50% - ОТВЕТ