1. В треугольнике АВС точки M и N – середины сторон АВ и ВС соответственно. Найдите длину MN, если ВС= 8 см, АВ=12 см, АС=14 см.
a) 4
b) 6
c) 7
d) 10
В ответ запишите номер выбранного утверждения
Ответ:
2. Найдите высоту CH прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, если АВ=13 см, BH=9 см.
a) 6
b) 11
c) 36
d) 12
В ответ запишите номер выбранного утверждения
Ответ:
3. В равнобедренном АВС с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите длину высоты BH, если ВО=4 см.
a) 8
b) 6
c) 4
d) 2
В ответ запишите номер выбранного утверждения
Ответ:
4. В АВС, ∠С = 90°, ∠А = 50°, ВС = 5 см. Найдите длину АС.
a) ВС · tg50º
b) BC · sin50
c) BC : sin50
d) BC : tg50
В ответ запишите номер выбранного утверждения
Ответ:
5.cos α = 5/13. Найдите sin α.
a) 12/13
b) 8/13
c) 5/13
d) 13/5
В ответ запишите номер выбранного утверждения
Ответ:
6. Радиус окружности с центром О равен 6 см. Найдите АО, если АВ=8 см.
a) 6
b) 10
c) 12
d) 14
В ответ запишите номер выбранного утверждения
Ответ:
7. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Точки В и С – точки касания, ОВ=6 см, АО=12 см. Найдите ∠BOC.
a) 60º
b) 90º
c) 120º
d) 45º
В ответ запишите номер выбранного утверждения
Ответ:
8. Вершины треугольника MNP лежат на окружности, ∠M = 80°. Чему равна градусная мера наименьшей из дуг MN?
a) 110º
b) 140º
c) 160º
d) 60º
В ответ запишите номер выбранного утверждения
Ответ:
9. Хорды AP и BK пересекаются в точке Q. AQ=7 см, QP=4 см, BQ=14 см. Найдите длину QK.
a) 2,5
b) 3
c) 2
d) 4
В ответ запишите номер выбранного утверждения
Ответ:
10. В ABC вписана в окружность радиуса 3. Найдите площадь ABC , если его периметр равен 12 см.
a) 15
b) 36
c) 9
d) 18
В ответ запишите номер выбранного утверждения
Ответ:
В заданиях №11 - №13 необходимо записать подробное решение и сделать чертеж на отдельном листе.
11. Отрезки касательных ХА и ХВ, проведенных к окружности с центром О радиуса 10, образуют ∠AXB = 60° . Найдите длины ХМ и МО, если М – точка пересечения ХО и АВ.
12. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию равна 12 см, а основание равно 10 см. Найдите периметр и площадь треугольника.
13. Вычислите площадь ромба и расстояние между его параллельными сторонами, если сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей равна 16 см.