5. В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 24, а один из углов трапеции равен 600.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: 108√3.
Объяснение:
Решение.
Диагональ в равнобедренной трапеции перпендикулярная боковой стороне отсекает равнобедренный треугольник.АВС - АВ=ВС=CD.
Угол CAD = 30°.
Находим боковую сторону:
CD=AD*sin30°= 24*1/2 = 12.
АВ=ВС=CD=12.
------------
Проведем высоту CE.
CE=h=CD*cos30°= 12*√3/2 =6√3.
----------------
Площадь S =h(a+b)/2 = 6√3(12+24)/2=3*36√3=108√3.