5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найти медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см.
More Questions From This User See All
5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найти медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Пусть АВ=АС=а, ВМ=СМ=в, АМ=с.
Тогда периметр ΔАВС=АВ+ВС+АС=2а+2в=2(а+в)=32
тогда а+в=16 (см) [1]
Периметр ΔАВМ равен АВ+ВМ+АМ=а+в+с=24 (см) [2]
Отнимаем от уравнения (2) уравнение (1):
а+в+с-а-в=24-16
с=8(см)
с=АМ - искомая высота
Ответ: 8 см.