С4! ВНИМАНИЕ! КТО НЕ ЗНАЕТ КАК ДЕЛАТЬ НЕ ДЕЛАЙТЕ! Кто будет писать бред ради пунктов - жалоба.
Нужны 2 случая! +чертежи.
Две стороны треугольника равны 4 и 10, косинус угла между ними равен 1/5. В треугольник вписан ромб, имеющий с треугольниками общий угол (вершина ромба, противоположная вершине этого угла, лежит на третьей стороне треугольника.) Найдите сторону ромба.
Answers & Comments
См.рис. во вложении и расчет тоже там же.. кажется там все должно быть понятно.
Пусть дано:
AC=4; BC=10; cos<ACB=1/5=0,2; DEFC - ромб
Найти: EF - ?
Решение:
Найдем сторону AB по теореме косинусов:
CE - биссектриса (как диагональ ромба, которая делит <C пополам) поэтому
AE:EB=4:10
AE:EB=2:5
Пусть AE=2x и EB=5x
AE+EB=AB
2x+5x=10
7x=10
x=10/7
EB=5x=5*10/7=50/7
Треугольники ABC и EBF - подобны (AC II EF, значит <ACB=<EFB и <B - общий)
Коэффициент подобия равен:
k=AB:EB=10:(50/7)=10*7/50=7/5
AC:EF=k=7/5
4/EF=7/5
EF=4*5/7=20/7
Ответ: 20/7