Внешний = 180/6 = 30
внетренний = 180-30 = 150
н*150 = 180*(x-2) 
360 = 30x 
x = 12 
ответ: 12

сумма  углов  = 360 градусов, т.к это правильный многоугольник,то следовательно  формула : nx = 360 градусов (n - числ сторон, х - внеш угол)

х = 1/5у , у = 5х вернем к ней позже (у - внутр. угол)

сумма внутренних углов прав.многоугольника = (n-2)180

угол "у" = (n-2)180 / n = у

вместо у = 5х

(n-2)180 / n = 5х

вместо х = 360/n

(n-2)180 / n = 5*360/n

(n-2)180  = 5*360

180n-360 = 1800

180n = 2160

n = 2160/180

n = 12

Ответ: 12 сторон