Красная Шапочка испекла вафли и отнесла их трем бабушкам. Все три бабушки получили одинаковое число вафель, но вредный Волк следил за Красной Шапочкой и перед входом в дом каждой из трех бабушек съедал 4/5 всех вафель, имевшихся в тот момент. В итоге у Красной Шапочки не осталось вафель. Какое наименьшее число вафель могло быть у Красной Шапочки в самом начале?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Х-число вафель испекла4х/5-съел волк у 1 бабушки ...
! 4х/5-целое число, так что х должно делиться на 5!,-целое, т.е.
х-4х/5=х/5-осталось после 1 обеда волка
а-отдала 1 бабушке
(х/5-а)-осталось после 1 бабушки
(х/5-а)*4/5-съел волк около2 бабушки
(х/5-а)-4(х/5-а)/5=(х/5-а)/5=(х-5а)/25-стало после 2 обеда волка
((х-5а)/25-а)=(х-5а-25а)/25=(х-30а)/25 -осталось после кормления 2 бабушки
((х-30а)/25)*4/5=4(х-30а)/125-съел волк в последний 3 раз
((х-30а)/25)-4(х-30а)/25)*4/5=((х-30а)/25)/5=((х-30а)/125)-осталось для 3 бабушки. Известно, что это было равно а:
((х-30а)/125)=а⇔125а=х-30а; х=125а+30а=155а
поскольку 155-число,кратное 5,а требуется найти наименьшее количество испеченных вафель, то принимая а=1, получим: х=155 вафель испекла Кр.шапочка.
Ответ: 155 шт.