Відповідь: Для решения задачи воспользуемся формулой процентного содержания:

w = m / (m + M) * 100%,

где w - процентное содержание, m - масса соединения, M - молярная масса соединения.

Для начала найдем массы H₂SO₄ и воды в 480 г раствора с w(H₂SO₄) = 90%:

Масса H₂SO₄: w(H₂SO₄) = m(H₂SO₄) / (m(H₂SO₄) + m(H₂O)) * 100%, откуда m(H₂SO₄) = w(H₂SO₄) / (100% - w(H₂SO₄)) * m(H₂O) = 0.9 / 0.1 * m(H₂O) = 9m(H₂O).

Масса H₂O: m(H₂O) = 480 г - m(H₂SO₄) = 480 г - 9m(H₂O).

Теперь найдем массу олеума и массу H₂SO₄, необходимые для приготовления данного раствора.

Для приготовления раствора с w(H₂SO₄) = 60% нужно растворить в воде массу H₂SO₄ и массу олеума так, чтобы процентное содержание H₂SO₄ в растворе было 60%. Тогда имеем:

w(H₂SO₄) = m(H₂SO₄) / (m(H₂SO₄) + m(oleum) + m(H₂O)) * 100% = 60%, откуда m(H₂SO₄) = 0.6 * (m(H₂SO₄) + m(oleum) + m(H₂O)).

w(oleum) = m(oleum) / (m(H₂SO₄) + m(oleum) + m(H₂O)) * 100% = 10%, откуда m(oleum) = 0.1 * (m(H₂SO₄) + m(oleum) + m(H₂O)).

m(H₂SO₄) + m(oleum) + m(H₂O) = 480 г.

Теперь можем составить систему уравнений и решить ее относительно m(H₂SO₄) и m(oleum):

0.6 * (m(H₂SO₄) + m(oleum) + m(H₂O)) = m(H₂SO₄),

0.1 * (m(H₂SO₄) + m(oleum) + m(H₂O)) = m(oleum),

m(H₂SO₄) + m(oleum) + m(H₂O) = 480 г.

Решая систему уравнений, получим:

m(H₂SO₄) = 174.55 г,

m(oleum) = 19.45 г.

Пояснення: