Рівняння має бути розв'язано відносно "x". Якщо у вас є певне значення "a", то ви можете використовувати звичайні методи для розв'язання квадратного рівняння. Якщо ви маєте конкретне значення "a", то дайте мені знати, і я можу продовжити розв'язання для цього конкретного значення.
Answers & Comments
Відповідь: Давайте розглянемо задачу та спростимо рівняння:
Почнемо з позначення змінної:
x^2 + 2x = a
Тепер можемо переписати рівняння, використовуючи це позначення:
5a^2 - 11a(x^2 + x + 1) + 6(x^2 + x + 1)^2 = 0
Зараз ми маємо квадратне рівняння відносно змінної "a", а "x" можна розглядати як параметр.
Тепер спростимо це квадратне рівняння, розкривши дужки в останньому доданку:
5a^2 - 11a(x^2 + x + 1) + 6(x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 2x + 1) = 0
Далі спростимо кожний доданок:
5a^2 - 11a(x^2 + x + 1) + 6x^4 + 12x^3 + 18x^2 + 12x + 6 = 0
Тепер можемо записати це рівняння у стандартному порядку:
6x^4 + 12x^3 + 18x^2 + (5a^2 - 11a)x^2 + (5a^2 - 11a)x + 5a^2 - 11a + 6 = 0
Рівняння має бути розв'язано відносно "x". Якщо у вас є певне значення "a", то ви можете використовувати звичайні методи для розв'язання квадратного рівняння. Якщо ви маєте конкретне значення "a", то дайте мені знати, і я можу продовжити розв'язання для цього конкретного значення.
Пояснення: Найкращу відповідь пж
(x^2 + 8x)(x^2 + 8x + 15) = 100
Пусть t = x^2 + 8x, тогда t(t + 15) = 100
t^2 + 15t = 100
t^2 + 15t - 100 = 0
D = 625 = 25^2
t1 = ( - 15 + 25)/2 = 5;
t2 = ( - 15 - 25)/2 = - 20;
1)
x^2 + 8x = 5
x^2 + 8x - 5 = 0
D = 64 + 4*5 = 64 + 20 = 84
√D = 2√21
x1 = ( - 8 + 2√21)/2 = - 4 + √21;
x2 = ( - 8 - 2√21)/2 = - 4 - √21;
2)
x^2 + 8x = - 20
x^2 + 8x + 20 = 0
D = 64 - 4*20 = 64 - 80 = - 16 < 0
нет решений
Ответ:
- 4 + √21;
- 4 - √21;
вот пример