ДАЮ 30 БАЛЛОВ
Преобразовать выражение, доказать что оно положительно при любых допустимых x: 10/25-x^4 + 1/5+x^2 - 1/5-x^2
Преобразовать выражение, доказать что оно положительно при любых допустимых x: 10/25-x^4 + 1/5+x^2 - 1/5-x^2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Task/26093435--------------------
Преобразовать выражение, доказать что оно положительно при любых допустимых x: 10/25-x^4 + 1/5+x^2 - 1/5-x^2.
-------------
решение : я понял так → 10/ (25- x⁴) + 1/(5+x²) - 1/(5-x²) =
10/(5² -(x²)²) +1/(5+x²) - 1/(5 -x²) = 10/(5 -x²)(5+x²) + 1/(5+x²) - 1/(5-x²) =
(10 +(5-x²) -(5+x²) ) / (5 -x²)(5+x²) =2(5 -x²) /(5 -x²)(5+x²) =2/(5+x²) >0