Для того, щоб знайти найбільший розв'язок нерівності, спочатку потрібно знайти вершину параболи, яка задається формулою -x^2 + 7x + 10. Використаємо формулу для знаходження координат вершини параболи: x = -b / 2a.
У нашому випадку a = -1 і b = 7, тому:
x = -b / 2a = -7 / (-2) = 3.5
Тепер замінимо x на це значення в початковій формулі і отримаємо:
-y = -3.5^2 + 7(3.5) + 10
-y = -12.25 + 24.5 + 10
-y = 22.25
Оскільки нерівність містить знак менше, то максимальний розв'язок - це найбільше значення x, при якому функція менша за 0:
-x^2 + 7x + 10 < 0
Замінимо x на значення 3.5 та перевіримо, чи виконується нерівність:
-(3.5)^2 + 7(3.5) + 10 < 0
-12.25 + 24.5 + 10 < 0
22.25 < 0
Отримане нерівність не виконується, тому максимальний розв'язок не існує.
Answers & Comments
Verified answer
Для того, щоб знайти найбільший розв'язок нерівності, спочатку потрібно знайти вершину параболи, яка задається формулою -x^2 + 7x + 10. Використаємо формулу для знаходження координат вершини параболи: x = -b / 2a.
У нашому випадку a = -1 і b = 7, тому:
x = -b / 2a = -7 / (-2) = 3.5
Тепер замінимо x на це значення в початковій формулі і отримаємо:
-y = -3.5^2 + 7(3.5) + 10
-y = -12.25 + 24.5 + 10
-y = 22.25
Оскільки нерівність містить знак менше, то максимальний розв'язок - це найбільше значення x, при якому функція менша за 0:
-x^2 + 7x + 10 < 0
Замінимо x на значення 3.5 та перевіримо, чи виконується нерівність:
-(3.5)^2 + 7(3.5) + 10 < 0
-12.25 + 24.5 + 10 < 0
22.25 < 0
Отримане нерівність не виконується, тому максимальний розв'язок не існує.