Ответ: 1. 5 см, 25 см.
           2. ABD = BCD = 50 градусів і ABC = BCD = 130 градусів.

Объяснение:

1. Нехай одна зі сторін паралелограма дорівнює x см, а інша сторона x + 20 см. Периметр паралелограма обчислюється за формулою:

Периметр = 2 * (сума сторін)

За відомими даними периметр дорівнює 60 см, тобто:

60 = 2 * (x + (x + 20))

Спростимо це рівняння:

60 = 2 * (2x + 20)

Розділимо обидві сторони на 2:

30 = 2x + 20

Тепер віднімемо 20 від обох сторін:

10 = 2x

Поділимо обидві сторони на 2:

x = 5

Таким чином, менша сторона паралелограма дорівнює 5 см, а більша сторона x + 20 = 5 + 20 = 25 см.

2. За відомими даними, діагональ BD утворює зі стороною AD кут 50 градусів і дорівнює стороні DC.

Спершу знайдемо кути паралелограма, що лежать навпроти відомих сторін. Для цього можемо використовувати властивості паралелограма:

Протилежні кути паралелограма рівні між собою. Отже, кут BCD = кут ABD = 50 градусів.

Кути, що лежать з одного боку паралелограма, доповнюють один одного до 180 градусів. Отже, кут ABC + кут BCD = 180 градусів.

Знаючи, що кут BCD = 50 градусів, можемо знайти кут ABC:

Кут ABC + 50 градусів = 180 градусів

Кут ABC = 180 градусів - 50 градусів

Кут ABC = 130 градусів.

Отже, кути паралелограма дорівнюють: ABD = BCD = 50 градусів і ABC = BCD = 130 градусів.