Ответ:

-14

Объяснение:

Дискриминант:

[tex](4a + 9)^{2} - 8(6a + 9) = 16 {a}^{2} + 24 + 9 = (4a + 3)^{2} [/tex]

Корни:

[tex]x1 = \frac{4a + 9- 4a - 3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} [/tex]

Вот и первый, который находится на промежутке (1;5), следовательно, другой должен быть на промежутке (-8;0)

[tex]x2 = \frac{4a + 9 + 4a + 3}{4} = \frac{8a + 12}{4} = 2a + 3[/tex]

[tex] - 8< 2a + 3 < 0 \\ - 11 < 2a < - 3 \\ - \frac{11}{2} < a < - \frac{3}{2} [/tex]

Целые a: -5;-4;-3;-2

Сумма -14

Verified answer

Відповідь: -14; розв'язання завдання додаю