Первое ограничение, которое стоит учесть, это то, то sin(5πx)>0, то есть все значения, которые может принимать синус, это промежуток (0;1]
Далее стоит понимать, что логарифм с основанием, которое больше 1(в данном случае вообще 10), при получении в качестве аргумента число меньше 1 будет давать в качестве результата число отрицательное. А что по поводу корня? Он либо ноль, либо положителен, следовательно уравнение имеет решение тогда и только тогда, когда выполнены условия:
[tex] \sin(5\pi \: x) = 1 \\ 16 + a - x = 0[/tex]
[tex]x = \frac{1}{10} + \frac{2k}{5 } \\ a = x - 16[/tex]
k∈Z
Итак, нас интересует отрезок [3/2;2], назовём все корни на этом отрезке при различных k
aarr04594
fctdgsygfdhngfxzgsac, я вже вам писала, де ви можете переглянути більш детальне розв язання данного та інших рівняннь (нерівностей) з параметром.
Answers & Comments
Ответ:
[tex]a = - \frac{143}{10} [/tex]
Объяснение:
Первое ограничение, которое стоит учесть, это то, то sin(5πx)>0, то есть все значения, которые может принимать синус, это промежуток (0;1]
Далее стоит понимать, что логарифм с основанием, которое больше 1(в данном случае вообще 10), при получении в качестве аргумента число меньше 1 будет давать в качестве результата число отрицательное. А что по поводу корня? Он либо ноль, либо положителен, следовательно уравнение имеет решение тогда и только тогда, когда выполнены условия:
[tex] \sin(5\pi \: x) = 1 \\ 16 + a - x = 0[/tex]
[tex]x = \frac{1}{10} + \frac{2k}{5 } \\ a = x - 16[/tex]
k∈Z
Итак, нас интересует отрезок [3/2;2], назовём все корни на этом отрезке при различных k
[tex] x = \frac{17}{10} [/tex]
Подходит только он, следовательно
[tex]a = \frac{17}{10} - 16 = - \frac{143}{10} [/tex]