Ответ:

Для дифракційної решітки зі співвідношенням: d sin θ = mλ, де d - період решітки, θ - кут дифракції, m - порядок спектра і λ - довжина хвилі світла.

За умовою, максимуми першого порядку розділені на відстань 25 см = 0.25 м, і λ = 700 нм = 7.00 × 10^-7 м.

Можна знайти кут дифракції, використовуючи співвідношення: d sin θ = mλ sin θ = mλ/d θ = arcsin(mλ/d)

Для першого порядку спектра, m = 1, тому: θ = arcsin(λ/d)

Для знаходження періоду решітки можна використати співвідношення: d = mλ/sin θ

Підставляючи значення, маємо: d = (1)(7.00 × 10^-7 м)/sin(arcsin(7.00 × 10^-7 м/1 м)) d ≈ 7.00 × 10^-7 м

Отже, період решітки дорівнює 7.00 × 10^-7 м.

Максимальний порядок спектра залежить від кута дифракції і може бути знайдений з формули: m_max = ⌊dsinθ/λ⌋, де ⌊⌋ позначає найбільше ціле число, яке не перевищує аргументу.

Підставляючи значення, маємо: m_max = ⌊(7.00 × 10^-7 м)(sin(arcsin(7.00 × 10^-7 м/1 м)))/(7.00 × 10^-7 м)⌋ m_max = ⌊1⌋ m_max = 1

Отже, максимальний порядок спектра дорівнює 1