ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО, ДАЮ 50 БАЛЛОВ. Заранее большое спасибо!
Задача 1
Можно ли описать окружность окало четырехугольника PEDF если Е=14° , F=156°
Задача 2
Противолежащие стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 13 и 8 см
Найти периметр четырехугольника
Напишите, решение и дано
Задача 1
Можно ли описать окружность окало четырехугольника PEDF если Е=14° , F=156°
Задача 2
Противолежащие стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 13 и 8 см
Найти периметр четырехугольника
Напишите, решение и дано
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Задача 1:
Нет, нельзя. Для описания окружности необходимо знать либо три точки на ней, либо две точки и радиус. В данном случае недостаточно информации.
Задача 2:
Дано: AB = CD = 13 см, BC = DA = 8 см.
Решение:
1. Рисуем четырехугольник ABCD и вписанную в него окружность.
2. Обозначим точки касания окружности со сторонами четырехугольника: P на AB, Q на BC, R на CD, S на DA.
3. Рассмотрим треугольник APQ. Он равнобедренный, так как AP = AQ (касательные к окружности из одной точки равны). Значит, угол PАQ равен 180° - 2х AQР (из свойств равнобедренного треугольника). Так как AP = AB/2 = 6,5 см, то PQ = AB - 2AP = 13 - 2*6,5 = 0 см (так как точки P и Q совпадают). Значит, угол РАQ равен 180°.
4. Аналогично, рассмотрим треугольник CRS. Он также равнобедренный, и угол РCS равен 180°.
5. Из пунктов 3 и 4 следует, что угол ACD равен 360° - РАQ - РСD = 360° - 180° - 180° = 0°. Значит, сторона AC совпадает с стороной BD.
6. Периметр четырехугольника равен AB + BC + CD + DA = 13 + 8 + 13 + 8 = 42 см.
Ответ: периметр четырехугольника равен 42 см.