Ответ:

4

Объяснение:

Первообразная функции

[tex]F(x) = -x^3 - 9x^2 - 24x + \dfrac{4}{17} .[/tex]

Площадь под графиком функции f(x) на отрезке [a; b] равна разности первообразных: S = F(b) - F(a)

a = -4;   b = -2;

F(-2) = -(-2)³ - 9 · (-2)³ - 24 · (-2) + 4/17 = 8 - 36 + 48 + 4/17 = 20 4/17

F(-4) = -(-4)³ - 9 · (-4)³ - 24 · (-4) + 4/17 = 64 - 144 + 96 + 4/17 = 16 4/17

S = 20 4/17 - 16 4/17 = 4.