Даю 50 баллів:
Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 150 градусів. Знайти внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо один з них на 40 градусів більший за другий
Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 150 градусів. Знайти внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо один з них на 40 градусів більший за другий
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
55°, 95°.
Пояснення:
Сума зовнішнього та суміжнього з ним внутрішнього кута дорівнює 180°. Отже внутрішній кут, суміжний з зовнішнім кутом 150 градусів дорівнює:
180° - 150° = 30°
Сума усіх трьох внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Таким чином сума двох інших кутів дорівнює:
180° - 30° = 150°
Відповідно меньший з двох кутів не суміжних з зовнішнім кутом у 150 градусів дорівнює:
( 150° - 40° ) / 2 = 110° / 2° = 55°.
Більший з двох кутів не суміжних з зовнішнім кутом у 150 градусів дорівнює:
55° + 40° = 95°.
Перевірка:
30° + 55° + 95° = 180°
Усе правильно.