1)
{x^2-xy=2 x(x – y) = 2 x(x – y) = 2
{y^2-xy=-1 y(y – x) = -1 -y(x – y) = -1 x/(-y) = 2/(-1) = -2.
x = 2y
4y² - 2y*y = 2 2y² = 2 y = +-1, x = +-2.
Ответ: (-2; -1), (2; 1).
2)
{x^2-2y^2=14 x^2-2y^2=14
{x^2+y^2=17 (x2) = 2x^2+2y^2=34
3x² = 48 x² = 48/3 = 16 x = +-4.
y² = 17 - x² = 17 – 16 = 1 y = +-1.
Ответ: (-4; -1), (-4; 1), (4; -1), (4; 1).
В первом ответе только 2 решения, так как в каждом из уравнений только одна переменная в квадрате.
Во втором ответе в каждом из уравнений две переменные в квадрате - поэтому 4 решения.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1)
{x^2-xy=2 x(x – y) = 2 x(x – y) = 2
{y^2-xy=-1 y(y – x) = -1 -y(x – y) = -1 x/(-y) = 2/(-1) = -2.
x = 2y
4y² - 2y*y = 2 2y² = 2 y = +-1, x = +-2.
Ответ: (-2; -1), (2; 1).
2)
{x^2-2y^2=14 x^2-2y^2=14
{x^2+y^2=17 (x2) = 2x^2+2y^2=34
3x² = 48 x² = 48/3 = 16 x = +-4.
y² = 17 - x² = 17 – 16 = 1 y = +-1.
Ответ: (-4; -1), (-4; 1), (4; -1), (4; 1).
В первом ответе только 2 решения, так как в каждом из уравнений только одна переменная в квадрате.
Во втором ответе в каждом из уравнений две переменные в квадрате - поэтому 4 решения.