50 баллов!
Дан остроугольный треугольник АВС. Высоты этого треугольника АН и СР равны 20 см и 24 см соответственно, ВР = 18 см. Найдите BC. Найдите АР. Найдите AC
Дан остроугольный треугольник АВС. Высоты этого треугольника АН и СР равны 20 см и 24 см соответственно, ВР = 18 см. Найдите BC. Найдите АР. Найдите AC
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Ответ: 30см; 7см; 25см.
Объяснение:
АВН подобен СВР, т. к. угол В - общий, а угол ВНС = углу ВРС.
ВР/ВН = СР/АН
18 ВН = 24/20
ВН = (18 * 20)/24 = 15см
Т. к. АВН - прямоугольный треугольник, то по теореме Пифагора:
АВ в квадрате = АН в квадрате + ВН в квадрате
АВ в квадрате = 20 в квадрате + 15 в квадрате
АВ в квадрате = 615
АВ = 615 в корне
АВ =25см
АР = АВ - РВ
АР = 25 - 18 = 7см
Т. к. СВР - прямоугольный треугольник, то по теорем Пифагора:
ВС в квадрате = ВР в квадрате + СР в квадрате
ВС в квадрате = 18 в квадрате + 24 в квадрате
ВС в квадрате = 900
ВС = 900 в корне
ВС = 30см
АРС - прямоугольный треугольник, то по теорем Пифагора:
АС в квдрате = АР в квадрате + СР в квадрате
АС в квадрате = 7 в квадрате + 24 в квадрате
АС в квадрате = 625
АС = 625 в корне
АС = 25см
Ответ: 30см; 7см; 25см.