если одна диагональ 2х, то вторая (2х+20), половины диагоналей
х и х+10, а сторона 50, диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза 50 см, а катеты х см и (х+10) см, по Пифагору
х²+(х+10)²=50²
х²+х²+20х+100-2500=0
х²+10х+50-1250=0
х²+10х-1200=0
х=-5±√(25+1200)=-5±35
х=-40- не подходит по смыслу задачи х=30, значит, половина одной диагонали 30см , а половина второй диагонали 30+10=40/см/, тогда диагонали равны 30*2=60/см/ и 40*2=80/см/, а площадь ромба равна половине произведения диагоналей, т.е. 60*80/2=2400/см²/
Answers & Comments
Ответ:
2400см²
Объяснение:
если одна диагональ 2х, то вторая (2х+20), половины диагоналей
х и х+10, а сторона 50, диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза 50 см, а катеты х см и (х+10) см, по Пифагору
х²+(х+10)²=50²
х²+х²+20х+100-2500=0
х²+10х+50-1250=0
х²+10х-1200=0
х=-5±√(25+1200)=-5±35
х=-40- не подходит по смыслу задачи х=30, значит, половина одной диагонали 30см , а половина второй диагонали 30+10=40/см/, тогда диагонали равны 30*2=60/см/ и 40*2=80/см/, а площадь ромба равна половине произведения диагоналей, т.е. 60*80/2=2400/см²/