Відповідь:

температура в балоні становить близько -52 °C (або 221 К).

Пояснення:

Для вирішення цієї задачі використовується ідеальний газовий закон:

PV = nRT,

де P - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість молекул газу (в молях), R - універсальна газова стала та T - температура газу в абсолютних одиницях (Кельвінах).

Для розрахунку температури необхідно спочатку визначити кількість молекул газу в балоні:

n = m/M,

де m- маса газу в балоні, а M - молярна маса газу (у г/моль). Для молекули N2 M = 28 г/моль.

Отже, n = 3000 г / 28 г/моль ≈ 107,1 моль.

Далі можна записати рівняння ідеального газового закону для молекул N2 у балоні:

P × V = n × R × T,

або

T = P × V / (n × R).

Підставляючи в це рівняння дані з умови задачі, отримуємо:

T = 1 МПа × 50 л / (107,1 моль × 8,31 Дж/(моль·К)) ≈ 221 К.