Ответ:

Позначимо кількість книг на першій полиці як "х", на другій - "у", на третій - "z". Тоді з умови задачі маємо таку систему рівнянь:x + y = 50 (1)

y + z = 30 (2)

x + z = 40 (3)Щоб вирішити цю систему, можна застосувати метод елімінації не відомих. Для цього додамо рівняння (1) і (3):2x + y + z = 90 (4)Теперішнє рівняння (4) містить три змінні, тож нам треба ще одне рівняння, щоб отримати систему з трьома рівняннями і трьома змінними. Додамо рівняння (2) і (3):x + y + 2z = 70 (5)Тепер маємо таку систему з трьома рівняннями і трьома змінними:2x + y + z = 90x + y + 2z = 70x + y = 50Вирішимо цю систему. Від рівняння (3) віднімемо рівняння (1):z - x = -10З рівняння (5) виразимо "у" через "х" та "z":y = 70 - x - 2zПідставимо ці вирази для "у" та "z" в рівняння (1):x + 70 - x - 2z = 50Отримаємо:2z = 20звідки:z = 10Підставимо це значення в рівняння (4):2x + y + 10 = 90отримаємо:2x + y = 80Підставимо вираз для "y" з рівняння (5):x + 70 - x - 20 = 50отримаємо:x = 20Таким чином, маємо:x = 20, y = 30, z = 10Отже, на першій полиці стоїть 20 книг, на другій - 30 книг, на третій - 10 книг.

Verified answer

Відповідь:

30книг на першій полиці

20книг на другій полиці

10книг на третій полиці

Покрокове пояснення: