помогите срочно даю 50 баллов!!!!
Задание 4 (20 баллов).Прямоугольник ABCD вписан в треугольник AFK c прямым углом А. Стороны прямоугольника АВ и AD лежат на катетах AF и АК соответственно. Найдите АК, если AD = 2 см, АВ = 5 см, AF = 9 см. пж
Задание 4 (20 баллов).Прямоугольник ABCD вписан в треугольник AFK c прямым углом А. Стороны прямоугольника АВ и AD лежат на катетах AF и АК соответственно. Найдите АК, если AD = 2 см, АВ = 5 см, AF = 9 см. пж
Answers & Comments
Ответ:
4,5
Объяснение:
Дано:
треугольник ΔAFK, где прямой угол ∠A;
AD=2 см; AB=5 см; AF=9 см.
Если ∠A прямой, значит, ΔAFK прямоугольный, который имеет острый угол ∠F.
ΔBFC прямоугольный, так как ∠B прямой.
Следовательно, у этих двух прямоугольных треугольников ΔAFK и ΔBFC есть общий острый угол ∠F ⇒ ΔAFK∼ΔBFC.
Коэффициент подобия:
k=AF/BF=9/(9-5)=9/4
AD=BC
AK=k·BC=9/4 ·2=9/2=4,5 см