Verified answer

1) вводное слово выражает сомнение, или уверенность, или чувство;

По деревне прошёл слух, что девушка из соседнего дома - колдунья, хотя, возможно, это абсурд.

Наша семья вынуждена покинуть город, но, надеюсь, мы всё же ещё вернёмся в родные пенаты.

2) вводное слово указывает на того, кому принадлежит высказанная мысль;

Сегодня вечером, по словам синоптиков, разразится невиданная буря.

Как говаривала моя бабушка, у нашей семьи когда-то в родстве состояли князья.

3) вводное слово устанавливает отношения между доказательствами.​

Получается, не всегда слёзы - от горя.