наклонная, проекция наклонной на плоскость и перпендикуляр, опущенный с конца наклонной на плоскость образуют прямоугольный треугольник, в котором:

наклонная  -  гипотенуза  с = 5 см,

проекция  -  катет  а = 3 см,

перпендикуляр  -  катет в

по теореме Пифагора:

с² = а² + в²,

в² = с² - а²,

в² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16,

в = √16 = 4 см

ответ:  длина перпендикуляра равна 4 см