Відповідь:     М( 0,8 ; 0 ) .

Пояснення:

  Дано точки  А( 3 ; 2 ) , В(- 2 ; 1 ) . Нехай точка М( х₀  ; 0 ) - шукана

  точка .  За умовою   АM = ВM  або  АM² = ВM² .  Маємо :

АM² = ( х₀ - 3 )² + ( 0 - 2 )² ;  ----->    АM² = ( х₀ - 3 )² + 4 ;

BM² = ( х₀ + 2 )² + ( 0 - 1 )² ;  ------>   BM² = ( х₀ + 2 )² + 1 . Прирівняємо:

   ( х₀ - 3 )² + 4 = ( х₀ + 2 )² + 1 ;

     х₀² - 6х₀ + 9 + 4 = х₀² + 4х₀ + 4 + 1 ;

     4х₀ + 6х₀ = 9 + 4 - 4 - 1 ;

     10х₀ = 8 ;

         х₀ = 0,8 .   Отже ,  М( 0,8 ; 0 ) .